河北保定曲阳县2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

河北保定曲阳县2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一次函数的图象不经过的象限是()
A．第一象限． B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、下列命题中是假命题的是(▲)
A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行
3、把分式分子、分母中的，同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的2倍
C．不变 D．扩大为原来的4倍
4、下列各数中，是无理数的是（）．
A． B． C． D．0
5、若分式的值为0，则x的取值是（）
A． B． C．或3 D．以上均不对
6、一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）
A．40人 B．30人 C．20人 D．10人
7、点M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是（）
A．（3，4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（-4，3）
8、老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（）

A．5 B．9 C．15 D．22
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．

10、十边形的外角和为________________________．
11、当x=__________时，分式的值为零.
12、如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝_____°．

13、把多项式分解因式的结果为__________________．
14、如图，中，，的周长是11，于，于，且点是的中点，则_______．

15、如图，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝_____度.

16、三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，，，且满足，则第三边的值为________．
17、如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________.

18、当代数式的值不大于时，的取值范围是_______________________．
19、如图，中，、的平分线交于点，，则________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，△ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α，把△ABD沿BD对折，A对应点为A'．

（1）①当α＝15°时，∠CBA'＝；
②用α表示∠CBA'为．
（2）如图2，点P在BD延长线上，且∠1＝∠2＝α．
①当0°＜α＜60°时，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．
②BP＝8，CP＝n，则CA'＝．（用含n的式子表示）
21、甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示．
（1）这批零件一共有个，甲机器每小时加工个零件，乙机器排除故障后每小时加工个零件；
（2）当时，求与之间的函数解析式；
（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？

22、化简：yxyxy1x11y1．
23、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．

24、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，这批书包进人市场后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，且所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
25、如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．
26、先化简，再求值：，其中x=．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分