浙江省湖州长兴县联考2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

浙江省湖州长兴县联考2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
2、下列式子从左到右变形是因式分解的是（）
A．
B．
C．
D．
3、两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A． B．
C． D．
4、下列图形中，不是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
5、对于一次函数，下列说法正确的是（）
A．它的图象经过点 B．它的图象与直线平行
C．随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小
6、如图，△ABC与△A'B'C'关于直线L对称，∠A＝50°，∠C'＝30°，则∠B的度数为（）

A．30° B．50° C．90° D．100°
7、如图，在长方形中，厘米，厘米，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为（）厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等．

A．4 B．6 C．4或 D．4或6
8、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）

A．30° B．20° C．15° D．14°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知实数，0.16，，，其中为无理数的是_________．
10、如图，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝___________．

11、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的有________．（填序号）

12、如图，已知点，分别在边和上，点在的内部，平分．若，则的度数为______．

13、如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P在AD上，若△PBC为直角三角形，则CP的长为_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA＝3，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点坐标为_____．

15、如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．

16、画出一个正五边形的所有对角线，共有_____条．
17、如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E，若，的周长为13cm，则的周长为________.

18、如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_________.

19、如图，在长方形纸片中，，，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、,则的面积最大值是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、我们知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家还发现：在一个直角三角形中，两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。即如果一个直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么。

（1）直接填空：如图①，若a＝3，b＝4，则c＝；若，，则直角三角形的面积是______。
（2）观察图②，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利用几何图形的之间的面积关系，试说明。
（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长？
21、如图，和是等腰直角三角形，，，，点在的内部，且．

图1备用图备用图
（1）猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想；
（2）求的度数；
（3）设，请直接写出为多少度时，是等腰三角形．
22、如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

23、(1)分解因式
(2)分解因式
24、A、B两车从相距360千米的甲、乙两地相向匀速行驶，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图所示，表示的是B车，表示的是A车．

（1）汽车B的速度