河北保定曲阳县2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析.docx

河北保定曲阳县2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（）

A．2 B．3 C．4 D．6
2、若分式的值为零，则的值为（）
A． B．2 C． D．
3、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8
4、下列交通标识图中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、如图，在中，平分，平分，且交于，若，则的值为

A．36 B．9 C．6 D．18
6、若关于x的分式方程＝a无解，则a为（）
A．1 B．－1 C．±1 D．0
7、将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（）
A．y＝﹣2x+1 B．y＝﹣2x﹣5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x+7
8、某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为.
10、若实数,则x可取的最大整数是_______．
11、如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．

12、已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______
13、要想在墙上固定一根木条，至少要钉_________根钉子.
14、如图：在中，，为边上的两个点，且，，若，则的大小为______.

15、分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
16、如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是__________

17、比较大小：_________（填“＞”或“＜”）
18、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_________度．

19、等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别交于点和点，与直线相交于点，，动点在线段和射线上运动．
（1）求点和点的坐标．
（2）求的面积．
（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，说明理由．

21、已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求证：BC=DE

22、已知中，如果过项点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线．例如：如图1，中，，，若过顶点的一条直线交于点，若，显然直线是的关于点的二分割线．

（1）在图2的中，，．请在图2中画出关于点的二分割线，且角度是；
（2）已知，在图3中画出不同于图1，图2的，所画同时满足:①为最小角；②存在关于点的二分割线．的度数是；

（3）已知，同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线．请求出的度数（用表示）．
23、某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求证：△ACD是直角三角形．

24、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=36°，点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合)，连接AD，作∠ADE=36°，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA=128°时，∠EDC=，∠AED=；
（2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

25、阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
x2﹣4y2+2x﹣4y
＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）
＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）
＝（x﹣2y）（x+2y+2）
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：x2