浙江省玉环市2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

浙江省玉环市2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
2、实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）

A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b
3、如果QUOTE是个完全平方式，那么QUOTE的值是（）
A．8B．-4C．±8D．8或-4
4、某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1．则对于这列数据表述正确的是（）
A．众数是30 B．中位数是1 C．平均数是33 D．极差是35
5、一个三角形的三边长度的比例关系是，则这个三角形是（）
A．顶点是30°的等腰三角形 B．等边三角形
C．有一个锐角为45°的直角三角形 D．有一个锐角为30°的直角三角形
6、如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）

A． B． C． D．
7、已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是()
A．3 B．12 C．2 D．192
8、已知，则化简的结果是（）．
A．4 B．6-2x C．-4 D．2x-6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数为__________．

10、若式子有意义，则x的取值范围是．
11、函数中，自变量x的取值范围是．
12、若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．
13、若是正整数，则满足条件的的最小正整数值为__________．
14、对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※1，因为3＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y满足方程组，则x※y＝_____．
15、已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．
16、如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为______．

17、计算的结果是____________.
18、某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是_____分．
19、实数，，，，中，其中无理数出现的频数是______________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

21、（1）计算：；
（2）作图题：(不写作法，但必须保留作图痕迹)
如图，点、是内两点，分别在和上找点和，使四边形周长最小．

22、某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形AD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若，则EG=FH”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲)过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
（乙)过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；

（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明(如图1)
（2）如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图2），试求EG的长度．
23、欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者．下面问题是欧几里得勾股定理证法的一片段，同学们，让我们一起来走进欧几里得的数学王国吧！
已知：在Rt△ABC，∠A=90°，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形，如图，连接AD、CF，过点A作AL⊥DE分别交BC、DE于点K、L．
（1）求证：△ABD≌△FBC
（2）求证：正方形ABFG的面积等于长方形BDLK的面积，即：

24、解下列方程组和不等式组．
(1)方程组：；
(2)不等式组：．
25、如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．

（1）如图①，求∠BOD的度数；
（2）如图②，如果点D、E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求∠BOD的度数．
26、如图，在中，，，平分，且，连接、

（1）求证：；
（2）求的度数

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】设有鸡只，有鸭只，根据收入共660元列方程，然后根据鸡鸭只数是正整数分析求解．
【详解】设有鸡只，鸭只，
根据