浙江省玉环市2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析.docx

浙江省玉环市2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（﹣1，1），左上角格点B的坐标为（﹣4，4），若分布在过定点（﹣1，0）的直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）

A． B． C．2 D．
2、下列各式：中，是分式的共有（）个
A．2 B．3 C．4 D．5
3、如图，在的正方形网格中，的大小关系是（）

A． B．
C． D．
4、已知是方程组的解，则a、b的值分别为（）
A．2,7 B．－1,3 C．2,3 D．－1,7
5、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（）
①y=ax；②y=bx；③y=cx

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
6、方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（）
A．10 B． C．2 D．
7、正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图像大致是（）．
A． B． C． D．
8、如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（）

A．30° B．150° C．120° D．60°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将0.0021用科学记数法表示为___________.
10、如图，中，，，，AD是的角平分线，，则的面积为_________．

11、如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．

12、若，则m+n=________．
13、写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_______．
14、已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为______.
15、在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
16、若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
17、如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________

18、如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为__________.

19、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD＝_____cm．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、实数在数轴上的位置如图所示，且，化简

21、观察下列各式：
＝1＋－＝；
＝1＋－＝；
＝1＋－＝.
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
的值；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；
(3)利用上述规律计算：.
22、如图，，，、在上，，，求证：.

23、已知与成正比例,当时,.
(1)求与的函数关系式;
(2)当时,求的取值范围.
24、探索与证明：
（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取点，，使得，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．

25、军运会前某项工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成．
（1）请问该工程限期是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为1000元，乙队每天的施工费用为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少天？
26、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．

（1）求证：AE⊥BD；
（2）若AD＝2，CD＝3，试求四边形ABCD的对角线BD的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】由直线解析式可知:该直线过定点（﹣1，0），画出图形，由图可知：在直线CD和直线CE之间，两侧格点相同，再根据E、D两点坐标求k的取值
【详解】解:∵直线y＝﹣k（x+1）过定点（﹣1，0），分布在直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，
由正方形的对称性可知，直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，
∴在直线CD和直线CE之间，两侧格点相同，（如图）

∵E（﹣3，3），D（﹣3，4），
∴﹣1＜﹣k＜﹣，则＜k＜1．
故选B．
此题考查的是一次函数与图形问题，根据一次函数的图像与点的坐标的位置关系