河南省濮阳市油田实验学校2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

河南省濮阳市油田实验学校2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、关于等腰三角形，有以下说法：
（1）有一个角为的等腰三角形一定是锐角三角形
（2）等腰三角形两边的中线一定相等
（3）两个等腰三角形，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等
（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等
其中，正确说法的个数为（）
A．个 B．个 C．个 D．个
2、若分式方程无解，则的值为()
A．5 B．4 C．3 D．0
3、①实数和数轴上的点一一对应．②不带根号的数一定是有理数．③一个数的立方根是它本身，这样的数有两个．④的算术平方根是1．其中真命题有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）
A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′
5、AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A．4 B．3 C．6 D．2
6、下列各式中，正确的是（）
A． B． C．＝b+1 D．＝a+b
7、把x2y－y分解因式，正确的是（）
A．y（x2－1） B．y（x+1） C．y（x－1） D．y（x+1）（x－1）
8、下面是某同学在一次作业中的所做的部分试题：①3m+2n=5mn；②；③；④；⑤⑥，其中正确的有（）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、正七边形的内角和是_____．
10、______；_____.
11、如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过、，若，则=_________．

12、自然数4的平方根是______
13、计算：_______________.
14、如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________

15、一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.

16、若是完全平方式，则k=_____________．
17、把分式与进行通分时，最简公分母为_____．
18、函数自变量的取值范围是______.
19、计算：2a﹒a2=________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：÷，其中x＝．
21、解下列分式方程
（1）
（2）
22、为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．
（1）原来每小时处理污水量是多少m2？
（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？
23、我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：

（1）根据图示求出表中的、、
平均数中位数众数九（1）85九（2）85100，，．
（2）小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差：
，请你求出九（1）班复赛成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
24、先化简，再求值：
(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.
25、计算与化简求值
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中x＝2
26、学校为了丰富同学们的社团活动，开设了足球班．开学初在某商场购进A，B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2400元，购买B品牌足球花费了1600元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花20元．
(1)求所购买的A、B两种品牌足球的单价是多少元？
(2)为响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌足球共30个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过2000元，那么此次最多可购买多少个B品牌足球？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】由题意根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可．
【详解】解：（1）如果的角是底角，则顶角等于88°，此时三角形是锐角三角形；
如果的角是