浙江省绍兴市柯桥区2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析.docx

浙江省绍兴市柯桥区2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列多项式能分解因式的是（）
A． B． C． D．
2、如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是()

A．BC B．AC C．AD D．CE
3、下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、要使有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤0
5、若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为
A．4 B．5 C．6 D．7
6、如图，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是()

A．10 B．8 C．6 D．4
7、已知，则值为()
A．10 B．9 C．12 D．3
8、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“>”、“<”或“=”)．

10、如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_____

11、如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为_____．

12、人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_____．
13、已知，则的值是__________．
14、小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之间罚球20次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数是____________.频率是____________.
15、如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．

16、如图，等边的边长为，则点的坐标为__________．

17、有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．

18、已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．
19、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）﹣（1﹣）0；
（2）3．
21、在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)．

（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy；
（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标
（3）请在x轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小.请标出点P的位置（保留作图痕迹，不需说明作图方法）
22、如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝1．
（1）∠ADC是直角吗？请说明理由．
（2）求DF的长．

23、解方程：

24、端午节来临之前，某大型超市对去年端午节这天销售三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）去年端午节这天共销售了______个粽子．
（2）试求去年端午节销售品牌粽子多少个，并补全图1中的条形统计图．
（3）求出品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数．
（4）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对三种品牌的粽子应如何进货？请你提一条合理化的建议．
25、如图，在中，，于点，平分交于点．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．
26、（1）化简：
（2）先化简，再取一个适当的数代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】由题意根据分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解进行分析判断即可．
【详解】解：A.，不能分解因式，故A错误；
B.，不能分解因式，故B错误；
C.，不能分解因式，故C错误；
D.=（x-3）（x-1），故D正确；
故选：D.
本题考查因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式．
2、答案：D
【分析】如图连接PC