河南省许昌建安区四校联考2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

河南省许昌建安区四校联考2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）

A．2.8 B． C．2.4 D．3.5
2、计算(-a)2n•(-an)3的结果是()
A．a5n B．-a5n C． D．
3、如果是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（）
A． B． C．﹣3 D．﹣2
4、关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数的和为（）
A．-16 B．-9 C．-6 D．-10
5、如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（）
A．2 B． C．-2 D．
6、如果是一个完全平方式，那么k的值是（）
A．3 B．±6 C．6 D．±3
7、如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）

A．80° B．90° C．100° D．108°
8、若关于x的分式方程＝a无解，则a为（）
A．1 B．－1 C．±1 D．0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；
列举猜想与发现3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25……17，b，c172=b+c
10、一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是_____．

11、如图，已知中，，，边AB的中垂线交BC于点D，若BD=4，则CD的长为_______．

12、如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．

13、已知，则________．
14、如图所示，，，，，则的长为__________．

15、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
16、在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________。
17、若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．
18、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg
19、如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，由6个长为2，宽为1的小矩形组成的大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的几何图形称为格点图形（如：连接2个格点，得到一条格点线段；连接3个格点，得到一个格点三角形；…），请按要求作图（标出所画图形的顶点字母）．

（1）画出4种不同于示例的平行格点线段；

（2）画出4种不同的成轴对称的格点三角形，并标出其对称轴所在线段；

（3）画出1个格点正方形，并简要证明．

21、（1）如图（a），平分，平分.
①当时，求的度数.
②猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.
（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.

22、（1）因式分解：
（2）解方程：
（3）计算：
23、分解因式:
24、（1）计算：
（2）若，求下列代数式的值：①；②．
25、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，y＝，那么称点T是点A和B的融合点．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），则点T（1，2）是点M和N的融合点．如图，已知点D（3，0），点E是直线y＝x+2上任意一点，点T（x，y）是点D和E的融合点．

（1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为；
（2）求点T（x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：
（3）若直线ET交x轴于点H，当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．
26、如图，，，．求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】延长BG交CH于点E，根据正