海南省临高县临高中学2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

海南省临高县临高中学2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A．0.5 B．1 C．0.25 D．2
2、甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（）
A． B．
C． D．
3、若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（）
A．4或8 B．4 C．8 D．0或2
4、小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，OC的长为半径作弧，交数轴正半轴于一点，则该点位置大致在数轴上()

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
5、下列各式中是完全平方式的是（）
A． B． C． D．
6、计算下列各式，结果为的是（）
A． B． C． D．
7、计算的值为（）．
A． B．－2 C． D．2
8、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）

A．35° B．45° C．55° D．60°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为．

10、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

11、已知，则____．
12、一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．
13、已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为______
14、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，点在边上，将该矩形沿折叠，点恰好落在边上的处.若，，则点的坐标是__________．

15、如图，在中，垂直平分交于点，若，，则_________________．

16、如图，中，，，把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为________．

17、如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件________能用SAS说明△ABC≌△DEF．

18、如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____．

19、的绝对值是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DE＝AD＋BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD－BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
21、如图，已知是直角三角形，，，点E是线段AC上一点，且，连接DC.

（1）证明：.
（2）若，求的度数.
22、如图，已知中，，，点是的中点，如果点在线段上以的速度由点向点移动，同时点在线段上由点向点以的速度移动，若、同时出发，当有一个点移动到点时，、都停止运动，设、移动时间为．
（1）求的取值范围．
（2）当时，问与是否全等，并说明理由．
（3）时，若为等腰三角形，求的值．

23、某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．
（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？
（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．

24、阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．
下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x＝y
原式＝（y+1）（y+7）+9（第