海南省儋州三中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

海南省儋州三中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在，5.55，，，0.232233222333…，，123，中，无理数的个数是（）
A．5 B．4 C．3 D．2
2、如图，在中，与的平分线交于点，过点作DE∥BC，分别交于点若，则的周长为（）

A．9 B．15 C．17 D．20
3、下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）
A． B． C． D．
4、下面各组数据中是勾股数的是（）
A．0.3，0.4，0.5 B．5，12，13
C．1，4，9 D．5，11，12
5、小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x元/斤，y元/斤，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，BC=，则CD为()

A． B．2 C． D．3
7、关于的一元二次方程的根的情况为（）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定
8、如图，AB∥DE，∠CED＝31°，∠ABC＝70°．∠C的度数是（）

A．28° B．31° C．39° D．42°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是．

10、计算：=_______．
11、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
12、计算的结果等于_______．
13、已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝_____．
14、已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2ab3（__________）．
15、估计与0.1的大小关系是：_____0.1．（填“＞”、“=”、“＜”）
16、如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________

17、关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
18、如图，已知∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°，则∠BDC的度数是______．

19、分解因式：x2－9＝_▲．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知中，，，过顶点作射线.
（1）当射线在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.

①试证明是直角三角形；
②求线段的长.（用含的代数式表示）
（2）当射线在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.

21、如图，台风过后，旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆在离地面6米处折断，请你求出旗杆原来的高度？

22、化简
（1）
（2）
23、如图，在中，，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．

（1）求证：点在的垂直平分线上；
（2）求的度数．
24、（1）如图中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC．请你证明结论②；

（2）如图中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＋∠ADC＝180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

25、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA＝OC，点A坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将△AOC沿AC折叠得到△ABC，请解答下列问题：
（1）点C的坐标为；
（2）求直线AC的函数关系式；
（3）求点B的坐标．

26、（1）问题原型：如图①，在锐角中，于点，在上取点，使，连结．求证：．

（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结．判断线段与的数量关系，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据无理数的定义判断即可．
【详解】，5.55，，=，123，=为有理数，
无理数有：，0.232233222333，共2个，
故选：D．
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像0.232233222333等有这样规律的数．
2、答案：A
【分析】由与的平分线交于点，DE∥BC，可得：DB=DO，EO=EC，进而即可求解．
【详解】∵BO是∠ABC的平分线，
∴∠OBC=∠DBO，
∵DEBC