河北省滦南县2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

河北省滦南县2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（）
A．9 B． C．12 D．
2、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（）

A．200元 B．250元 C．300元 D．350
3、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A． B． C． D．
4、下列命题是真命题的有（）
①若a2=b2，则a=b；
②内错角相等，两直线平行．
③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；
④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠C＝75°，则∠EAD的度数为（）

A．65° B．70° C．75° D．85°
6、计算的结果是（）
A． B．-4 C． D．
7、如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为

A．80° B．50° C．30° D．20°
8、下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____．
10、分式方程＝的解为_____．
11、某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km．
12、如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．

13、一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
14、如图，在中，，，是中点，则点关于点的对称点的坐标是______．

15、如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．

16、在平面直角坐标系中，，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为__________．
17、判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．
18、如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．

19、一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.
解：设
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________（填代号）．
A．提取公因式B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为______________．
（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．
21、在学习了一次函数图像后,张明、李丽和王林三位同学在赵老师的指导下,对一次函数进行了探究学习,请根据他们的对话解答问题.
(1)张明:当时,我能求出直线与轴的交点坐标为;
李丽:当时,我能求出直线与坐标轴围成的三角形的面积为;
(2)王林:根据你们的探究,我发现无论取何值,直线总是经过一个固定的点,请求出这个定点的坐标.
(3)赵老师:我来考考你们,如果点的坐标为,该点到直线的距离存在最大值吗?若存在,试求出该最大值;若不存在,请说明理由.
22、如图，，点在上．

（1）求证：平分；（2）求证：．
23、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．

24、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．

25、（1）计算：；
（2）解分式方程：．
26、先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
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