海南省民族中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析.docx

海南省民族中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，，则的值为（）
A． B． C． D．
2、点关于轴的对称点的坐标是（）
A．（2，-3） B．（-2，-3） C．（-2,3） D．（-3,2）
3、下列四个多项式中，能因式分解的是（）
A． B． C． D．
4、在下列数字宝塔中，从上往下数，2018在_____层等式的______边．
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24
......
正确的答案是（）
A．44，左 B．44，右 C．45，左 D．45，右
5、一个三角形的三边长分别为，则这个三角形的形状为（）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．形状不能确定
6、在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为
A．（3,2） B．（－2，－3） C．（－2,3） D．(2,－3)
7、下列命题是真命题的是（）
A．若，则
B．在同一平面内，如果直线，那么
C．有一个角是的三角形是等边三角形
D．的算术平方根是
8、纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=_____°.

10、若，，则______.
11、如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________．

12、一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．
13、世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为__________．
14、如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为，，则的面积为_____________．

15、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．
16、无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm．

17、已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是__________。
18、若（x+3）0=1，则x应满足条件_____．
19、如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.

（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.
方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B村（即AC+AB）.（如图）

方案2：作A点关于直线CD的对称点，连接交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM.（即AM+BM）（如图）

从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.
（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，△ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.
21、某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：

（1）扇形统计图中，a的值为________．
（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？
（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？
22、已知：等边三角形，交轴于点，，，，，且、满足．
（1）如图，求、的坐标及的长；

（2）如图，点是延长线上一点，点是右侧一点，，且．连接．
求证：直线必过点关于轴对称的对称点；

（3）如图，若点在延长线上，点在延长线上，且，求的值．

23、先阅读下列两段材料，再解答下列问题：
（一）例题：分解因式：
解：将“”看成整体，设，则原式，