河北省石家庄市栾城区2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

河北省石家庄市栾城区2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于y轴的对称点为（a，b），则ab的值为（）
A．1 B． C．﹣2 D．﹣
2、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）
A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°
3、如果分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞3 B．x≠3 C．x＜3 D．x＞0
4、已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（）
A． B．2≤a≤8 C． D．
5、已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
6、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°，∠C=60°，则∠ADE的度数为（）

A．80° B．30° C．40° D．50°
7、下列说法正确的是（）
A．的平方根是 B．的算术平方根是
C．的立方根是 D．是的一个平方根
8、如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知中，，，，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为____厘米秒．

10、在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．
11、一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．
12、如图，△ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm1．

13、在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是___________.
14、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，则∠3=___．

15、请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
16、如图，已知点．规定“把点先作关于轴对称，再向左平移1个单位”为一次变化．经过第一次变换后，点的坐标为_______；经过第二次变换后，点的坐标为_____；那么连续经过2019次变换后，点的坐标为_______．

17、若，则__________．
18、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若CB＝6，那么DE+DB=_________．

19、已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求代数式的值，其中
21、甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？
22、如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=AC+CD．那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系?小明通过观察分析，形成了如下解题思路:

如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系.
(1)判定△ABD与△AED全等的依据是______________(SSS,SAS,ASA,AAS从其中选择一个);
(2)∠ACB与∠ABC的数量关系为:___________________
23、如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．

（1）这个魔方的棱长为________．
（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长．
24、解下列不等式（组）．
（1）求正整数解．
（2）（并把解表示在数轴上）．
25、定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．
（1）如图①，小海同学在作△ABC的外心时，只作出两边BC，AC的垂直平分线得到交点O，就认定点O是△ABC的外心，你觉得有道理吗？为什么？
（2）如图②，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF，连接DE，EF，DF，得到△DEF．若点O为△ABC的外心，求证：点O