淄博市重点中学2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

淄博市重点中学2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（）

A． B． C． D．
2、下列约分正确的是（）
A． B． C． D．
3、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为()

A． B．4 C． D．
4、若等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A．3cmB．3cm或5cmC．3cm或7cmD．7cm
5、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
6、下列说法正确的是（）
A．是最简二次根式 B．的立方根不存在
C．点在第四象限 D．是一组勾股数
7、一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是
A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，4
8、下列从左到右的变形，属于分解因式的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、0.00000203用科学记数法表示为____．
10、已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_____．
11、如图，两地相距千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系，下列说法:①乙晚出发小时；②乙出发小时后追上甲；③甲的速度是千米/小时；④乙先到达地.其中正确的是__________．(填序号)

12、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则______.
13、如图△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=100°，则∠BOC=____o．

14、禽流感病毒H7N9的直径约为0.00000003m，用科学记数法表示该数为__________m．
15、如图，有一张长方形纸片．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为_____．

16、分解因式：_________．
17、在中,,,则面积为_______．
18、如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是_____．

19、满足的整数的和是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法设计的密码．原理是：如：多项式因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，将3个数字按从小到大的顺序排列，于是可以把“400804”作为一个六位数的密码．对于多项式，当时，写出用上述方法产生的密码，并说明理由．
21、如图：在平面直角坐标系中A(−3，2)，B(−4，−3)，C(−1，−1)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面积是___．
22、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：

（1）请在如图坐标系中画出△ABC；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点坐标。
23、已知、为实数，且满足.
（1）求，的值；
（2）若，为的两边，第三边为，求的面积.
24、如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？

25、如图,已知各顶点的坐标分别为,,,直线经过点,并且与轴平行,与关于直线对称.

(1)画出,并写出点的坐标.
(2)若点是内一点,点是内与点对应的点,则点坐标.
26、计算：
(1)
(2).

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，半圆的面积=π×（）2，将d1、d2、d1代入分别求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，观察三者的关系即可．
【详解】解：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，
S1=×π×（）2=，
S2=×π×（）2=，
S1=×π×（）2=．
由勾股定理可得：
d12+d22=d12，
∴S1+S2=（d12+d22）==S1，
所以S1、S2