泰安市2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

泰安市2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是()

A．20米 B．15米 C．10米 D．5米
2、如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB＝AC＝CD，则图中∠1和∠2的数量关系是（）

A．2∠1+3∠2＝180° B．2∠1+∠2＝90°
C．2∠1＝3∠2 D．∠1+3∠2＝90°
3、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4、已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为()

A． B． C． D．
5、在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
6、四个长宽分别为，的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为、的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．
7、如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠OAC等于()

A．65° B．95° C．45° D．85°
8、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=（）

A．30° B．25° C．15° D．10°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．
10、如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数为__________

11、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．
12、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_______．
13、若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；
14、在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，则EF的长是_____．

15、若M＝（）•，其中a＝3，b＝2，则M的值为_____．
16、如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的斜面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑行爱好者从A点滑行到E点，则他滑行的最短距离为____________m（的值为3）

17、若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．
18、“x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
19、=_________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图：在平面直角坐标系中A(−3，2)，B(−4，−3)，C(−1，−1)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面积是___．
21、已知:如图，在四边形中，，点是的中点.
(1)求证:是等腰三角形:
(2)当=°时，是等边三角形.

22、甲、乙两车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地．甲、乙两车距B地的路程（）与各自行驶的时间（）之间的关系如图所示．
（1）求甲车距地的路程关于的函数解析式；
（2）求乙车距地的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）当甲车到达地时，乙车距地的路程为

23、如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论．

24、同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（以及0）都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：，反之，，∴，∴
求：（1）；
（2）；
（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．
25、如图，网格中的与为轴对称图形，且顶点都在格点上．

（1）利用网格，作出与的对称轴；
（2）结合图形，在对称轴上画出一点，使得最小；
（3）如果每个小正方形的边长为1，请直接写出的面积．
26、某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，植物园的门票价格为：教师票每张25元，学生票每张15元，且有两种购票优惠方案，方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80%付款．假如学生