湖北恩施龙凤民族初级中学2025年数学八上期中监测模拟试题含解析.docx

湖北恩施龙凤民族初级中学2025年数学八上期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，边的中垂线与的外角平分线交于点，过点作于点，于点.若，.则的长度是()

A．1 B．2 C．3 D．4
2、《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）
A． B． C． D．
3、如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、下列句子中，不是命题的是（）
A．三角形的内角和等于180度 B．对顶角相等
C．过一点作已知直线的垂线 D．两点确定一条直线
5、把(a2+1)2-4a2分解因式得()
A．(a2+1-4a)2 B．(a2+1+2a)(a2+1-2a)
C．(a+1)2(a-1)2 D．(a2-1)2
6、要使分式有意义，x应满足的条件是（）
A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3
7、下面计算正确的是（）
A． B．
C． D．
8、点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）
A．（2，﹣5） B．（﹣2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣5，2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。
10、如图，数轴上所表示的不等式的解是________．

11、将直线向上平移3个单位，平移后所得直线的表达式为___________．
12、如图，一次函数和交于点，则的解集为___．

13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．
14、如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为26cm，BC=6cm，则△BCD的周长是__________cm．

15、方程的根是______．
16、若是正整数，则满足条件的的最小正整数值为__________．
17、如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________.

18、计算：____________.
19、某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，和均为等腰直角三角形，，连结，，且、、三点在一直线上，，．

（1）求证：；
（2）求线段的长．
21、如图，在△ABC的一边AB上有一点P．
（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短．若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；
（2）若∠ACB=40°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．

22、如图1，△ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α，把△ABD沿BD对折，A对应点为A'．

（1）①当α＝15°时，∠CBA'＝；
②用α表示∠CBA'为．
（2）如图2，点P在BD延长线上，且∠1＝∠2＝α．
①当0°＜α＜60°时，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．
②BP＝8，CP＝n，则CA'＝．（用含n的式子表示）
23、明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起，路板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑话欢嬉，良工高师素好奇，算出索长有几？”翻译成现代文的大意是:如图.秋千静挂时，踏板离地的高度是尺，现在兑出两步(两步算作尺，故尺）的水平距离到的位置，有人记录踏板离地的高度为尺.仕女佳人争着荡秋千，一整天都欢声笑语，工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢﹖请你来解答工匠师傅们的困惑，求出秋千绳索的长度.

24、如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且∠1=∠1．求证：四边形AECF是平行四边形．

25、（1）解方程组：
（2）解方程组：
26、如图，函数的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C在y轴上，AC平分．
(1)求点A、B的坐标；
(2)求的面积；
(3)点P在坐标平面内，且以A、B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点P的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】连接AP、BP，如图，根据线段垂直平分线的性质可得AP=BP，根据角平分线的性质可得PE=PD，进一步即可根据HL证明Rt△AEP≌Rt△BDP，从而可得AE=BD，而易得CD=CE，进一步即可求得CE的长．
【详解】解：连接AP、BP