浙江省台州市坦头中学2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

浙江省台州市坦头中学2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，设k＝（a＞b＞0），则有（）

A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D．
2、如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A，B，E（2，1），则点D的坐标为（）

A． B． C． D．
3、如果分式方程的解是，则的值是（）
A．3 B．2 C．-2 D．-3
4、已知函数的图象如左侧图象所示，则的图象可能是()

A． B．
C． D．
5、多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（）
A．6条 B．8条 C．9条 D．12条
6、某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为
A． B．
C． D．
7、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，则测试成绩最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8、有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、为中边上的中线，若，，则的取值范围是______．
10、使式子有意义的x的取值范围是_______
11、有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．
12、如图，在中，，平分交BC于点，于点.若，则_______________．

13、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝44°，则∠2的度数是_____．

14、在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=8，点D是直线BC上动点，连接AD，在直线AD的右侧作等边△ADE，连接CE，当线段CE的长度最小时，线段CD的长度为____．

15、一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.
16、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．

17、若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
18、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为__________．
19、已知三角形三边长分别为、、（a＞0，b＞0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为____（用含a、b的代数式表示）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：
命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310(1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；
(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由．
21、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？
22、阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，点、分别在线段、上，，交于点，平分，求证：平分．

证明：∵平分（已知）
∴（______）
∵（已知）
∴（______）
故（______）
∵（已知）
∴（______）
∴（______）
∴（等量代换）
∴平分（______）
23、如图，已知过点的直线与直线：相交于点.
（1）求直线的解析式；
（2）求四边形的面积.

24、如图，已知．
（1）按以下步骤把图形补充完整：的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作线段垂直于交的延长线于点；
（2）求证：所画的图形中．

25、如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，−2)，C(4，0).

（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标.
（2）求△A