湖北省恩施州利川市长坪民族初级中学2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

湖北省恩施州利川市长坪民族初级中学2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、不等式组的解集在数轴上表示为
A． B． C． D．
2、下列几组数中，能组成直角三角形的是（）
A． B． C． D．
3、在代数式和中，均可以取的值为（）
A．9 B．3 C．0 D．-2
4、如图，在和中，，，，那么的根据是（）

A． B． C． D．
5、下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（）
A． B．
C． D．
6、一次函数的图象如图所示的取值范围是（）

A． B． C． D．
7、实数、、、在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）

A． B． C． D．
8、下列运算结果为的是
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，，，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是__________．

10、关于的一次函数，其中为常数且．
①当时，此函数为正比例函数．
②无论取何值，此函数图象必经过．
③若函数图象经过，（，为常数），则．
④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有________．
11、计算(2x)3÷2x的结果为________．
12、如图，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，则点的坐标为______（用含的代数式表示），在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标______．

13、已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
14、空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．

15、在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则______.

16、如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；…，按此作法进行下去．点的坐标为__________．

17、一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．
18、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________．
19、若分式有意义，则实数的取值范围是_______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．
21、如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求弯折点B与地面的距离．

22、如图，∠MON=30°，点A、A、A、A…在射线ON上，点B、B、B…在射线OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均为等边三角形，若OA=1，则△ABA的边长为_________．

23、如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.

（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.
方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B村（即AC+AB）.（如图）

方案2：作A点关于直线CD的对称点，连接交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM.（即AM+BM）（如图）

从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.
（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，△ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.
24、计算：
①（﹣a•a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）
②（x﹣2y）（3x+2y）﹣（x﹣2y）2
25、计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5
26、在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度.
（1）点的坐标为.点的坐标为.
（2）点关于轴对称点的坐标为；
（3）以、、为顶点的三角形的面积为；
（4）点在轴上，且的面积等于的面积，点的坐标为.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【详解】不等式组的解集为：1≤x＜3，
表示在数轴上：
，
故选C.
本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的