浙江省台州温岭市第三中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

浙江省台州温岭市第三中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（）

A．43 B．44 C．45 D．46
2、是一个完全平方式，则k等于()
A． B．8 C． D．4
3、如图，中，、的垂直平分线分别交于、，则（）

A． B．
C． D．
4、在下列长度的四根木棒中，能与，长的两根木棒钉成一个三角形的是（）
A． B． C． D．
5、关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数的和为（）
A．-16 B．-9 C．-6 D．-10
6、下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（）
A． B． C． D．
7、如图，在△ABC中，AB=AC，依据尺规作图的痕迹，判断下列结论错误的是（）

A．AD⊥BC B．BD=CD C．DE∥AB D．DE=BD
8、若方程组的解中，则等于()
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知关于的方程有增根，则的值是__________．
10、已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为_______．
11、如果，则__________．
12、人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000000156m，将0.000000156用科学记数法表示为．
13、如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得△ABC≌△DEF．

14、已知是整数，则正整数n的最小值为___
15、______；_____.
16、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
17、已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．
18、关于一次函数y＝kx+k（k≠0）有如下说法：其中说法正确的序号是_____．
①当k＞0时，y随x的增大而减小；
②当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；
③函数图象一定经过点(1，0)；
④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝（k﹣2）x+k（k≠0）．
19、如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、精准扶贫，助力苹果产业大发展．甲、乙两超市为响应党中央将消除贫困和实现共同富裕作为重要的奋斗目标，到种植苹果的贫困山区分别用元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果千克，以进价的倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的销售．乙超市的销售方案：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利元（包含人工工资和运费）．
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
21、已知:如图，相交于点.若，求的长.

22、如图，正方形ABCD的边长为8，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B运动（点P不与点A，B重合），动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动，点P，Q同时出发，当点Q停止运动，点P也随之停止．连接AQ，交BD于点E，连接PE．设点P运动时间为x秒，求当x为何值时，△PBE≌△QBE．

23、计算与化简求值
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中x＝2
24、计算
（1）+|2﹣|﹣﹣（π﹣）0
（2）（﹣2）×+3
25、如图，已知点在线段上，分别以，为边长在上方作正方形，，点为中点，连接，，，设，．

（1）若，请判断的形状，并说明理由；
（2）请用含，的式子表示的面积；
（3）若的面积为6，，求的长．
26、某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元．
（1）求这两种品牌足球的单价；
（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式．
（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】依据一次函数即可得到AO=BO=4，再根据OC=OB，即可得到，，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，