湖北省恩施州利川市长坪民族初级中学2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析.docx

湖北省恩施州利川市长坪民族初级中学2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）
A．4cm，10cm B．7cm，7cm C．4cm,10cm或7cm,7cm D．无法确定
2、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．2，3，5 B．3，4，5 C．6，8，10 D．5，12，13
3、若一个三角形的三个内角的度数之比为1:1:2，则此三角形是()
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
4、如图，已知一次函数y＝ax＋b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．
5、如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB＝AC＝CD，则图中∠1和∠2的数量关系是（）

A．2∠1+3∠2＝180° B．2∠1+∠2＝90°
C．2∠1＝3∠2 D．∠1+3∠2＝90°
6、如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点．设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（）．

A． B． C． D．
7、下列各命题是真命题的是（）
A．如果，那么
B．0.3，0.4，0.5是一组勾股数
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．三角形的任意两边之和大于第三边
8、如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、直线y＝1x﹣1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_____个单位得到直线y＝1x+1．
10、如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CE∥OA，若CD＝6，则CE＝_____．

11、在平面直角坐标系中，，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为__________．
12、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．
13、若点与点关于轴对称，则_______.
14、计算：|-2|=______．
15、点在第四象限内，点到轴的距离是1，到轴的距离是2，那么点的坐标为_______．
16、如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．

17、已知是关于的一元一次不等式，则的值为_________．
18、如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．

19、如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动______s时，△PBC为等腰三角形．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为1．求此长方形的面积．
21、已知，k为正实数．
（1）当k＝3时，求x2的值；
（2）当k＝时，求x﹣的值；
（3）小安设计一个填空题并给出答案，但被老师打了两个“×”小安没看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请向小安解释一下．

22、探索与证明：
（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取点，，使得，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．

23、如图，在中，，，于，于，交于.
（1）求证：；
（2）如图1，连结，问是否为的平分线？请说明理由.
（3）如图2，为的中点，连结交于，用等式表示与的数量关系？并给出证明.

24、已知3a+b的立方根是2，b是的整数部分，求a+b的算术平方根．
25、(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．
26、某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？
（）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论
当腰为4时，另一腰也为4，则底为18-2×4=10，
∵4+4=8＜10，
∴这样的三边不能构成三角形．
当底为4时，腰为（18-4）÷2=7，
∵0＜7＜4+4=8，
∴以4，4，7为边能构成三角形．
故选B
2、答案：A
【分析】根据勾