河南省原阳县2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

河南省原阳县2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，10
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
3、同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则满足y≥0的x取值范围是（）

A．x≤－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x＞－2
4、我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（）
A． B．
C． D．
5、若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（）

A．30 B．27 C．35 D．40
6、如图，已知为的中点，若，则（）

A．5 B．6 C．7 D．
7、下列代数式中，属于分式的是（）
A．﹣3 B． C．﹣a﹣b D．﹣
8、下列各式中，正确的是
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数的定义域____．
10、如图，中，，的周长是11，于，于，且点是的中点，则_______．

11、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
12、若等腰三角形的顶角为，则它腰上的高与底边的夹角是________度．
13、如图，，若，则的度数是__________．

14、人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为_________．
15、已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．
16、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________

17、若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．
18、点P（﹣3，4）到x轴的距离是_____．
19、如图，在中，，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且．若，则的大小为__________度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．
求证：△ABC≌△DEF．

21、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE.

22、如图，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）若∠DAC＝40°，求∠DFC的度数．

23、解不等式:.
24、如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知．
（1）求证：；
（2）求证：．

25、（1）﹣（﹣1）2017+﹣|1﹣|
（2）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，求点C坐标．

26、如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.

（1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求水厂距离处多远？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】选项A，3+4<8，根据三角形的三边关系可知，不能够组成三角形；选项B，2+3=5，根据三角形的三边关系可知，不能够组成三角形；选项C，+>5，根据三角形的三边关系可知，能够组成三角形；选项D，5+5=10，根据三角形的三边关系可知，不能够组成三角形；故选C.
2、答案：C
【分析】根据已知条件证明Rt△ABC≌Rt△FCE，即可求出答案．
【详解】∵EF⊥AC，
∴∠CEF=90°，
在Rt△ABC和Rt△FCE中，
∴Rt△ABC≌Rt△FCE（HL），
∴AC=FE=12cm，
∵EC=BC=5cm，
∴AE=AC-EC=12-5=7cm，
故选：C．
本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键．
3、答案：A
【分析】根据图象找到一次函数图象在x轴上方时x的取值范围．
【详解】解：表示一次函数在x轴上方时，x的取值范围，
根据图象可得：．
故选：A．
本题考查一次函数与不等式的关系，解题的关键是掌握利用函数图象解不等式的方法．
4、答案：A
【分析】根据定量可以找到两个等量关系：现在初中在校人