湖北省恩施州利川市长坪民族初级中学2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

湖北省恩施州利川市长坪民族初级中学2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、已知，A与对应，B与对应，，则的度数为()
A． B． C． D．
3、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（）

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定
4、若是完全平方式，则的值为（）
A． B． C． D．
5、已知(m－n)2＝38，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为()
A．2017 B．2018 C．2019 D．4038
6、如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE=8，AC=20，则OE的长为()

A．4 B．4 C．6 D．8
7、如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接，，则下列结论：①≌；②；③；④，其中正确的个数是（）个

A．1 B．2 C．3 D．4
8、如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、十边形的外角和为________________________．
10、如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

11、方程的根是______.
12、如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则____度.

13、如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则的长是_______．

14、如图：在中，，为边上的两个点，且，，若，则的大小为______.

15、已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
16、如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．

17、在平面直角坐标系中，把直线y＝－2x＋3沿y轴向上平移3个单位长度后，得到的直线函数关系式为__________．
18、直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单位长度，点M平移后的对应点的坐标为______________，平移后的直线表示的一次函数的解析式为_____________．
19、若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：；
（2）先化简，，再选择一个你喜欢的x代入求值．
21、解答下列各题

（1）已知：如图1，直线AB、CD被直线AC所截，点E在AC上，且∠A＝∠D+∠CED，求证：AB∥CD；
（2）如图2，在正方形ABCD中，AB＝8，BE＝6，DF＝1．
①试判断△AEF的形状，并说明理由；
②求△AEF的面积．
22、山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．
（1）求二月份每辆车售价是多少元？
（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
23、解分式方程
24、如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、．求证：．

25、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ，∠PAQ=90°，连接CQ．
(1)求证：CQ⊥BC．
(2)△ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.
(3)当点P在BC上什么位置时，△ACQ是等腰三角形？请说明理由．

26、（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DF∥BC，求证：BD=DF．
（2）如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？并证明这种关系．
（3）如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】y随x的增大而减小，可得一次函数y=kx+b单调递减，k＜0，又满足kb<0，可得b>0，由此即可得出答案．
【详解】∵y随x的增大而减小，∴一次函数y=kx+b单调递减，
∴k＜0，
∵kb<