湖北省恩施州鹤峰县2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析.docx

湖北省恩施州鹤峰县2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列结论中，错误的有()
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、10
3、已知可以写成一个完全平方式，则可为()
A．4 B．8 C．16 D．
4、小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱学 B．爱广益 C．我爱广益 D．广益数学
5、（3分）25的算术平方根是（）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．QUOTE
6、如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（）
A．1，2，3 B．3，5，7 C．1，，3 D．1，，
8、已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______
10、在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝82°，则∠MGE＝_____°．

11、如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件________能用SAS说明△ABC≌△DEF．

12、如图：是等边三角形，，，相交于点，于，，，则的长是______________．

13、△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
14、把直线y＝﹣x向下平移_____个单位得到直线y＝﹣x﹣1．
15、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
16、一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC=__．

17、甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为________千米．

18、若是完全平方式，则k的值为_______．
19、小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值，
解:设另一个因式为，得:，
则

解得:
另一个因式为，的值为，
问题:仿照以上方法解答下列问题:
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
21、解方程：（1）；
（2）；
（3）．
22、分解因式：．
23、在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；
（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？

24、某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用1．6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是100元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．
（1）商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？
（2）请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？
25、一次函数的图像为直线．
（1）若直线与正比例函数的图像平行，且过点（0，−2），求直线的函数表达式；
（2）若直线过点（3，0），且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求的值．
26、已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么的值是__．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据勾股定理可得①中第三条边长为5或，根据勾股定理逆定理可得②中应该是∠C=90°，