湖北省枣阳市2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析.docx

湖北省枣阳市2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、多边形每个外角为45°，则多边形的边数是()
A．8 B．7 C．6 D．5
2、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）
A．7、24、25 B．5、12、13 C．3、4、5 D．2、3、
3、如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为，按图中方法分别将其对折，使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点，且使该项点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，已知，则纸片的面积是（）

A． B． C． D．
4、将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）

A．45°
B．50°
C．60°
D．75°
5、如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

A．12 B．6 C．3 D．1
6、如图，在中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与，分别相交于点，点，连结，当，时，的周长是()

A． B． C． D．
7、已知一次函数图象上的三点，，，则，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
8、下列各式正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，则____．
10、如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．

11、已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．
12、如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是__________．
13、长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为____.
14、若，则的值为______.
15、已知：在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且AD＝AE，
（1）如图1，若∠BAC＝90°，D是BC中点，则∠2的度数为_____；
（2）借助图2探究并直接写出∠1和∠2的数量关系_____．

16、如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．

17、36的平方根是____，的算术平方根是___，的绝对值是___．
18、如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．

19、若，则＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、对于任意一个三位数，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，，，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时.
（1）168的“平安快乐数”为_______________，______________；
（2）若（，都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.
21、解不等式组：．
22、如图，在中，，分别在、边上，且，，求的度数．

23、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨．
24、广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟.求专家指导前平均每秒撤离的人数．
25、小明随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是小时，中位数是小时；
（3）若该校共有600名八年级学生，则晚上学习时间超过1.5小时的约有多少名学生？
26、如图，在等边中，点，分别是，上的动点，且，交于点．
（1）如图1，求证；
（2）点是边的中点，连接，．
①如图2，若点，，三点共线，则与的数量关系是；
②若点，，三点不共线，如图3，问①中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请