浙江省宁波市名校2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

浙江省宁波市名校2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，点D在△ABC内，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，则∠A的度数为（）

A．50° B．60° C．65° D．75°
2、如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（）

A． B． C． D．
3、交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是()
A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣3
4、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点为()
A． B． C． D．
5、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）
A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，6，5 D．3，3，6
6、某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：
人数3421分数8029095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）
A．2和1．5 B．2．5和2 C．2和2 D．2．5和80
7、若分式＝0，则x的值是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2
8、某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是

A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.

10、若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
11、如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=___度．

12、分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．
13、已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则＝_____．
14、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．

15、如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是．（只写一个即可，不需要添加辅助线）

16、等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为_____________.
17、我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC和∠EDF，使与始终全等，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动，则的理由是_____．

18、比较大小：________．(填“＞”或“＜”)．
19、等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知与互为补角，且，

（1）求证：；
（2）若，平分，求证：.
21、如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个村庄，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与相交于点．
（1）求点的坐标；
（2）在轴上一点，若，求点的坐标；
（3）直线上一点，平面内一点，若以、、为顶点的三角形与全等，求点的坐标．

23、如图，正方形的边，在坐标轴上，点的坐标为．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向点运动；点从点同时出发，以相同的速度沿轴的正方向运动，规定点到达点时，点也停止运动，连接，过点作的垂线，与过点平行于轴的直线相交于点，与轴交于点，连接，设点运动的时间为秒．
（1）线段（用含的式子表示），点的坐标为（用含的式子表示），的度数为．
（2）经探究周长是一个定值，不会随时间的变化而变化，请猜测周长的值并证明．
（3）①当为何值时，有．
②的面积能否等于周长的一半，若能求出此时的长度；若不能，请说明理由．

24、如图1，已知矩形ABCD，连接AC，将△ABC沿AC所在直线翻折，得到△AEC，AE交CD于点F．
（1）求证：DF=EF；
（2）如图2，若∠BAC=30°，点G