浙江省宁波市名校2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

浙江省宁波市名校2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个图案中，是轴对称图形的为（）
A． B． C． D．
2、下列图象不能反映y是x的函数的是（）
A． B．
C． D．
3、已知，则M等于（）
A． B． C． D．
4、某工程队在城区内铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“……”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（）
A．每天比原计划多铺设12米，结果延期20天完成
B．每天比原计划少铺设12米，结果延期20天完成
C．每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成
D．每天比原计划少铺设12米，结果提前20天完成
5、已知、、为的三边，、、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是()
A． B．
C． D．(为正整数)
6、函数y＝的自变量x的取值范围是()
A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x>2
7、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.1．其中说法正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8、已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）

A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是____________________；
10、已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
11、若点在第二象限，且到原点的距离是5，则________．
12、如图，把的一角折叠，若，则的度数为______．

13、用四舍五入法把1.23536精确到百分位，得到的近似值是_____．
14、直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单位长度，点M平移后的对应点的坐标为______________，平移后的直线表示的一次函数的解析式为_____________．
15、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．
16、如图，已知点是直线外一点，是直线上一点，且，点是直线上一动点，当是等腰三角形时，它的顶角的度数为________________．

17、在研究，，这三个数的倒数时发现：，于是称，，这三个数为一组调和数.如果，（），也是一组调和数，那么的值为____．
18、要使关于的方程的解是正数，的取值范围是___．.
19、若分式方程﹣＝2有增根，则a＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是（填写序号即可）；
（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；
（3）在化简时，
小东和小强分别进行了如下三步变形：
小东：原式===，
小强：原式==，
显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：，
请你接着小强的方法完成化简．
21、将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，

（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．
22、已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）把向下平移2个单位长度得到，请画出；
（2）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（3）求的面积．
23、某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：

（1）扇形统计图中，a的值为________．
（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？
（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？
24、如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN.
求证：AE=DC

25、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移4个单位得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出