湖北省武汉市武昌区省水二中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

湖北省武汉市武昌区省水二中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图①，矩形长为，宽为，用剪刀分别沿矩形的两组对边中点连线剪开，把它分成四个全等的矩形，然后按图②拼成一个新的正方形，则图②中阴影部分面积可以表示为（）

A． B． C． D．
2、如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（）

A．AC=AF B．∠AFE=∠BFE C．EF=BC D．∠EAB=∠FAC
3、下列哪一组数是勾股数（）
A．9，12，13 B．8，15，17 C．，3， D．12，18，22
4、如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为时，蚂蚁与点的距离为则关于的函数图像大致是（）

A． B．
C． D．
5、下列因式分解正确的是()
A． B．
C． D．
6、若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
7、如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件可以使，这个条件不能是（）

A． B．
C． D．
8、如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是()

A．10米 B．20米 C．40米 D．80米
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若实数QUOTE，QUOTE满足QUOTE，则QUOTE______.
10、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
11、等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为_____________.
12、若分式有意义，则实数的取值范围是_______.
13、已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
14、如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点，已知，则的度数为____________．

15、某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩（分）46484950人数（人）1124则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
16、计算：____________.
17、已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2ab3（__________）．
18、定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，，，，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为______.
19、已知平行四边形中，，，，则这个平行四边形的面积为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知x＝+1，y＝﹣1，求：
（1）代数式xy的值；
（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值．
21、某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．
（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？
（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：
方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；
方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；
设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．
①方案一：_____________________；
方案二：____________________；
②试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？
22、如图，已知△ABC的其中两个顶点分别为：A（－4，1）、B（－2，4）．
（1）请根据题意，在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标；
（2）若△ABC每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，顺次连接这些点，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，判断△A1B1C1与△ABC有怎样的位置关系?并写出点B的对应点B1的坐标．

23、定义符号min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{1，5，5}＝1．
（1）根据题意填空：min＝；
（2）试求函数y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；
（3）关于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，试求常数m的取值范围．
24、如图所示，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点、．以为边在第一象限内作等腰，且，．过作轴于．的垂直平分线交与点，交轴于点．

（1）求点的坐标；
（2）在直线上有点，且点与点位于直线的同侧，使得，求点的坐标．
（3）在（2）的条件下，连接，判断的形状，并给予