湖北省武汉市武汉外学校2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

湖北省武汉市武汉外学校2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）
A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（3，2） D．（3，﹣2）
2、如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（）

A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E
3、在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）
A．（3，1）B．（3，-1）
C．（-3，1）D．（-3，-1）
4、下列运算结果正确的是()
A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±4
5、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）
A． B． C． D．
6、分式有意义的条件是（）
A．x≠0 B．y≠0 C．x≠3 D．x≠﹣3
7、下列选项中最简分式是（）
A． B． C． D．
8、如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（）

A． B． C．4 D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点和点关于轴对称，则的值是______．
10、一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为________
11、如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为__.

12、如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.

13、如图，在四边形中，已知，平分，，那么__________．

14、如图，把的一角折叠，若，则的度数为______．

15、若，则_______.
16、如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．

17、如图，在中，为边的中点，于点，于点，且．若，则的大小为__________度．

18、大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则．
19、如图，已知平分，且，若，则的度数是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求BD的长.

21、如图，圆柱的底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线：
路线1：高线底面直径，如图所示，设长度为．
路线2：侧面展开图中的线段，如图所示，设长度为．

请按照小明的思路补充下面解题过程：
（1）解：
；

（2）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算．（结果保留）
①此时，路线1：__________．路线2：_____________．
②所以选择哪条路线较短？试说明理由．
22、（1）计算：
①；
②
（2）因式分解：
①
②
（3）解方程：
①
②
23、在中，，，点是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．
（1）操作发现
如图1，当点在线段上时，请你直接写出与的位置关系为______；线段、、的数量关系为______；

（2）猜想论证
当点在直线上运动时，如图2，是点在射线上，如图3，是点在射线上，请你写出这两种情况下，线段、、的数量关系，并对图2的结论进行证明；
（3）拓展延伸
若，，请你直接写出的面积．
24、如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点.
（1）在图1中，你发现线段的数量关系是______．直线相交成_____度角．
（2）将图1中绕点顺时针旋转90°，连接得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断说明理由．

25、某校开学初在家乐福超市购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍．已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．
（1）购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？
（2）该校响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌的足球共50个，恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3260元，那么，最多可以购买多少个B品牌足球？
26、化简:
(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);
(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)·4x.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5