湖北省武汉市求新联盟联考2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

湖北省武汉市求新联盟联考2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
2、下列命题中不正确的是（）
A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的周长相等 D．周长相等的两个三角形全等
3、已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
4、《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）
A． B．
C． D．
5、下面的图案中，不是轴对称图形的是()
A． B．
C． D．
6、解分式方程，下列四步中，错误的一步是()
A．方程两边分式的最简公分母是x2－1
B．方程两边都乘以(x2一1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6
C．解这个整式方程得：x＝1
D．原方程的解为:x＝1
7、如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（）

A．65° B．60°
C．55° D．45°
8、若，则的值为（）
A．5 B．0 C．3或-7 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解x-4x3=_________．
10、若分式方程＝无解，则增根是_________
11、式子的最大值为_________．
12、、、的公分母是___________.
13、如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为26cm，BC=6cm，则△BCD的周长是__________cm．

14、已知点在轴上，则点的坐标为______．
15、计算：___________________．
16、计算：=__________
17、把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
18、若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则22m+15n=（结果用含a、b的式子表示）
19、如图所示的坐标系中，单位长度为1，点B的坐标为(1，3)，四边形ABCD的各个顶点都在格点上，点P也在格点上，的面积与四边形ABCD的面积相等，写出所有点P的坐标_____________．（不超出格子的范围）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；

（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
21、某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．
（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？
（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？
22、在正方形ABCD中，点E是射线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE对称，直线AF交射线CD于点F．
(1)如图①，当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF；
(2)如图②，当∠BAE=30°时，求证：AF=2AB﹣2CF；
(3)如图③，当∠BAE=60°时，(2)中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明．

23、某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）
=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）
=2ab﹣b2（第三步）
（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；
（2）写出此题正确的解答