湖北省武汉市求新联盟联考2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析.docx

湖北省武汉市求新联盟联考2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算的结果是（）
A．a2 B．-a2 C．a4 D．-a4
2、如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（）
A．3 B．6 C．9 D．12
3、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）

A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．
5、如图，在中，，在上截取，，则等于（）

A．45° B．60° C．50° D．65°
6、满足下列条件的中，不是直角三角形的是
A． B．
C． D．
7、一个长方形的面积是，且长为，则这个长方形的宽为()
A． B． C． D．
8、关于的方程的两个解为；的两个解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为______．
10、若|3x+2y+1|+＝0，则x﹣y＝_____
11、如图，中，，，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，，则的度数为______．

12、因式分解：=____．
13、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____.

14、如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________

15、若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
16、已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.

17、如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么m的取值范围是_____________．
18、已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.

19、某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是__________分
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

21、在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点坐标为

（1）作关于轴对称的图形；
（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；
（3）在轴上求作一点，使得值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
22、已知y与x﹣2成正比例，且当x=﹣4时，y=﹣1．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若点M（5.1，m）、N（﹣1.9，n）在此函数图像上，判断m与n的大小关系.
23、（1）作图发现：
如图1，已知，小涵同学以、为边向外作等边和等边，连接，．这时他发现与的数量关系是．
（2）拓展探究：
如图2，已知，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连接，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，已经测得，，米，，则米．

24、如图1所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．

探究：
（1）观察“箭头四角形”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
应用：
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则；
②如图3，、的2等分线（即角平分线）、相交于点，若，
，求的度数；
拓展：
（3）如图4，，分别是、的2020等分线（），它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则度．
25、已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB．求证：∠B＝∠D．

26、已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点.
求证:△ACE≌△BCD．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】解：，
故选D．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2、答案：D
【分析】先求出另一组数据的平均数，然后再利用方差公式求出方差，找到