湖北省武汉市求新联盟联考2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

湖北省武汉市求新联盟联考2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算：，其中结果正确的个数为()
A．1 B．2 C．3 D．4
2、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是().

A．对应点所连线段都相等 B．对应点所连线段被对称轴平分
C．对应点连线与对称轴垂直 D．对应点连线互相平行
3、如图，设k＝（a＞b＞0），则有（）

A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D．
4、王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为11cm和12cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（）分为两截．
A．11cm的木条 B．12cm的木条 C．两根都可以 D．两根都不行
5、尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
6、等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是()
A． B． C．或 D．或
7、如图，已知≌，若，，则的长为（）．

A．5 B．6 C．7 D．8
8、下列各数中，是无理数的是（）．
A． B． C． D．0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
10、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y＝36的解，则k的值为_____．
11、函数y=中的自变量的取值范围是____________.
12、如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是_____．

13、如图，ABCDE是正五边形，△OCD是等边三角形，则∠COB=_____°．

14、16的平方根是．
15、在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
16、如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．

17、如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______．

18、某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为，小明经过考核后三项分数分别为90分，86分，83分，则小明的最后得分为_________分．
19、如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、分解因式：
（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；
（2）9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)．
21、计算：
（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3
（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2
22、如图所示，在中，和是高，它们相交于点，且.
(1)求证：.
(2)求证：.

23、如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，过点P作PM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N，且PM＝QN，连PQ交AC边于D．

求证：（1）△ABC为等边三角形；
（2）DM＝AC．
24、某商店销售篮球和足球共60个．篮球和足球的进价分别为每个40元和50元，篮球和足球的卖价分别为每个50元和65元．设商店共有x个足球，商店卖完这批球（篮球和足球）的利润为y．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）商店现将篮球每个涨价a元销售，足球售价不变，发现这批球卖完后的利润和x的取值无关．求卖完这批球的利润和a的值．
25、已知：如图，点A是线段CB上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点F．求证：△AGF是等边三角形．

26、如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据二次根式的运算法则即可进行判断.
【详解】,正确；正确；正确；，正确，故选D.
此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质：;
.
2、答案：B
【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对