河南省平顶山2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析.docx

河南省平顶山2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（）

A．SAS B．SSS C．ASA D．HL
2、某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）
A． B． C． D．
3、当分式有意义时，x的取值范围是（）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥2
4、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）
A．ma＞mb B．c2a＞c2b
C．1﹣a＞1﹣b D．（1+c2）a＞（1+c2）b
5、如图，直线l1：y＝ax+b和l2：y＝bx﹣a在同一坐标系中的图象大致是（）
A． B．
C． D．
6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，10
7、若，则下列各式成立的是（）
A． B． C． D．
8、下列各式中，分式的个数为（）
，，，，，，
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，点A，B的旋转后对应点A'，B'也在格点上，请描述变换的过程．_____．

10、已知，求__________．
11、如图，一次函数和交于点，则的解集为___．

12、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点和点是坐标轴上两点，点为坐标轴上一点，若三角形的面积为，则点坐标为__________.

13、如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是____．
14、计算：的结果是________．
15、如图，在△ABC中，D是BC上的点，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．

16、已知，，则________．
17、若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．
18、若，那么的化简结果是．
19、已知xy=3，那么的值为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知与互为补角，且，

（1）求证：；
（2）若，平分，求证：.
21、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作MP∥AD交AC于P，求证：AB+AP=PC．

22、已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．PD垂直x轴，垂足为D．
（1）求点P的坐标．
（2）请判断△OPA的形状并说明理由．

23、已知中，如果过项点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线．例如：如图1，中，，，若过顶点的一条直线交于点，若，显然直线是的关于点的二分割线．

（1）在图2的中，，．请在图2中画出关于点的二分割线，且角度是；
（2）已知，在图3中画出不同于图1，图2的，所画同时满足:①为最小角；②存在关于点的二分割线．的度数是；

（3）已知，同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线．请求出的度数（用表示）．
24、如图，等腰中，，点是上一动点，点在的延长线上，且，平分交于，连．

（1）如图1，求证：；
（2）如图2，当时，求证：．
25、如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？

26、已知函数，
(1)为何值时，该函数是一次函数
(2)为何值时，该函数是正比例函数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据现有的边和角利用全等三角形的判定方法即可得到答案.
【详解】根据题意可知，都是已知的，所以利用ASA可以得到△ABC的全等三角形，从而就可画出跟原来一样的图形.
故选：C.
本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.
2、答案：D
【解析】设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k＜1；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式．综合二者取值即可．
【详解】设一次函数关系式为y=kx+b，
∵图象经过点（1，2），
∴k+b=2；
∵y随x增大而减小，
∴k＜1．
即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．
故选D．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题．
3、答案：C
【解析】试题分析：根据分式有意义的条件可得：x-2≠0，所以可得：x≠2.
故应选C.
考点：分式的意义.
4、答案：D
【分析】根据不等式的性质：①不等式的两边同时