湖北省武汉市汉阳区2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析.docx

湖北省武汉市汉阳区2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、9的算术平方根是（）
A．3 B．-3 C． D．以上都对
2、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（）

A．90° B．100° C．120° D．130°
3、如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，.若的周长为20，，则的周长为（）

A．6 B．8 C．12 D．20
4、下列四张扑克牌中，左旋转后还是和原来一样的是（）
A． B． C． D．
5、下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
6、在下列长度的四根木棒中，能与，长的两根木棒钉成一个三角形的是（）
A． B． C． D．
7、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A．极差是47 B．众数是42
C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月
8、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________．
10、如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E，若，的周长为13cm，则的周长为________.

11、已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是__．

12、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．

13、点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．
14、计算的结果是_____________．
15、如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________.

16、一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成，向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h(厘米)与注水时间t(分钟)的函数关系如图所示，若上面A圆柱体的底面积是10厘米2，下面B圆柱体的底面积是50厘米2，则每分钟向容器内注水________厘米1．

17、的绝对值是______．
18、分解因式：=.
19、计算（2a）3的结果等于__．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：·，其中|x|＝2.
21、如图，∠ABC=60°，∠1=∠1．
（1）求∠3的度数；
（1）若AD⊥BC，AF=6,求DF的长．

22、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的QUOTE，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．
（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？
（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3QUOTE﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？

23、如图，已知直线1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）．
（1）求直线1的表达式；
（2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．

24、如图，，求证：.

25、如图，已知等边△ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD，判断△ADE的形状，并说明理由．

26、某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型
价格进价/（元/盏）售价/（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据算术平方根的定义解答即可.
【详解】∵，
∴9的算术平方根是3，
故选：A.
此题考查算术平方根的定义：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数即是a的算术平方根，熟记定义是解题的关键.
2、答案：B
【解析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到∠DCA=∠A，根据三角形的外角的性质计算即可．
【详解】∵DE是线段AC的垂直平分线，
∴DA=DC，
∴∠DCA=∠A=50，
∴∠BDC=∠DCA+∠A=100，
故答案选：B.
本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质.
3、答案：C
【分