浙江省杭州市杭六中学2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析.docx

浙江省杭州市杭六中学2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）
A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
2、如图所示，平分，，，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即，，．
其中正确的命题的个数是

A．0 B．1 C．2 D．3
3、计算的结果是（）
A． B．-4 C． D．
4、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：
甲乙丙丁788711.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5、如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）

A．26，26 B．26，22 C．31，22 D．31，26
6、若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）
A．2 B．±4 C．4 D．±2
7、在实数中，无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8、如图，，，，则的度数是（）

A．25° B．35° C．45° D．50°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为__________.
10、如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．

11、如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，使，于点，求线段的长，______________．

12、如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D为AB的延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝_____．

13、某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋双，各种尺码的销售量统计如下：
尺码/销量/双由此你能给这家鞋店提供的进货建议是________________________.
14、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．

15、化简：=_____________.
16、计算：的结果是__________________．
17、有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．
18、如图，等腰直角三角形ABC中，AB=4cm.点是BC边上的动点，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE.在点D从点B移动至点C的过程中，点E移动的路线长为________cm.

19、点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．
21、阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（𝑎𝑚+𝑎𝑛）+（𝑏𝑚+𝑏𝑛）=a（𝑚+𝑛）+b（𝑚+𝑛）=（𝑎+𝑏）（𝑚+𝑛），这种因式分解的方法叫做分组分解法．
（1）请用上述方法因式分解：x2-y2+x-y
（2）已知四个实数a、b、c、d同时满足a2+ac=12k，b2+bc=12k．c2+ac=24k，d2+ad=24k，且a≠b，c≠d，k≠0
①求a+b+c的值；
②请用含a的代数式分别表示b、c、d
22、如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点在第一象限，点在第四象限，点在轴的正半轴上．且，，的长分别是二元一次方程组的解（）．
（1）求点和点的坐标；
（2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，交边或边于点．设点的横坐标为，线段的长度为．已知时，直线恰好过点．
①当时，求关于的函数关系式；
②当时，求点的横坐标的值．

23、计算：（1）
（2）（）÷（）
24、雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

25、年月日是我国第六个南京大屠杀难者国家公祭日，某校决定开展铭记历史珍爱和平”主题演讲比赛，其中八（1）班要从甲、乙两名参赛选手中择优推荐一人参加校级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：
项目
选手演讲内容演讲技巧仪表形象甲乙（1）如果根据三项成绩的平均分确定推荐人选，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐
（2）如果根据演讲内容、演讲技、巧仪表形象按的比例确定