湖北省武汉市汉阳区2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

湖北省武汉市汉阳区2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，若∠B＝20°，则∠DAC＝（）

A．90° B．20° C．45° D．70°
2、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
3、下列选项中最简分式是（）
A． B． C． D．
4、已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（）
A．98 B．99 C．100 D．102
5、下列运算结果为的是
A． B． C． D．
6、下列各式中与是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
7、已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（）
A．9 B．12 C．15 D．12或15
8、计算－3(a－2b)＋4(a－2b)的结果是（）
A．a－2b B．a＋2b C．－a－2b D．－a＋2b
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是___________．
10、在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为________________．
11、如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，使，于点，求线段的长，______________．

12、已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.

13、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

14、己知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，将这条直线进行平移后交轴、轴分别交于、，要使点、、、构成的四边形面积为4，则直线的解析式为__________．
15、一次函数与的图象如图，则下列结论①②，且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时，，其中正确的有___________．（只填写序号）

16、用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于的等式为________.

17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．
18、如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的结论是_______________.(把你认为正确的结论的序号都填上)

19、某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果出售后，最后的600千克按原售价的7折售完，超市两次销售这种干果共盈利________元.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，、、的平分线交于.
（1）是什么角？（直接写结果）
（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.
（3）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；
（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，，，，求的面积.

21、分解因式：
（1）a3﹣4a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3
22、已知，，若，试求的值．
23、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DE＝AD＋BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD－BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
24、某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？
25、计算
（1）26
（2）(2)2﹣(2)(2)
26、周末了，李芳的妈妈从菜市场买回来千克萝卜和千克