湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析.docx

湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把319000写成(，为整数)的形式，则为()
A．5 B．4 C．3.2 D．3.19
2、如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m．可以从这扇门通过的木板是（）

A．①号 B．②号 C．③号 D．均不能通过
3、学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）
A．﹣=100 B．﹣=100
C．﹣=100 D．﹣=100
4、若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（）
A． B． C． D．
5、在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（）
A． B． C． D．
6、若展开后不含的一次项，则与的关系是
A． B．
C． D．
7、入冬以来，我校得流行性感冒症状较重，据悉流感病毒的半径为0.000000126，请把0.000000126用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
8、已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（）

A．6° B．7° C．8° D．9°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则___________

10、关于x的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是．
11、等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.
12、在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，则BC＝___．
13、因式分解=．
14、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度

15、如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED；
16、教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．

17、某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为3<x≤5；②若a＝2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1,其中，正确的结论的序号是____．
18、因式分解：3xy﹣6y=_____．
19、计算：(x+5)(x-7)=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA﹣DB=DC．

21、（1）如图1，利用直尺规作图，作出的角平分线，交于点.
（2）如图2，在（1）的条件下，若，,,求的长.

22、先化简，再求值：[(x-1y)1-x(x-4y)-8xy]÷4y，其中x=-1，y=1．
23、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，试猜想CE、BF的关系，并说明理由．

24、如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．

25、我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中的值为_________．
（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．
（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？
26、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的融合点.
例如：，，当点满是，时，则点是点，的融合点，

（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点.
①试确定与的关系式.
②若直线交轴于点，当为直角三角形时，求点的坐标.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤