河南省扶沟县2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

河南省扶沟县2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则的度数为（）

A．150° B．140° C．130° D．120°
2、一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为（）

A．60° B．45° C．75° D．90°
3、2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（）
A．0.48×10﹣4 B．4.8×10﹣5 C．4.8×10﹣4 D．48×10﹣6
4、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长是（）

A．4 B．6 C．8 D．10
5、化简的结果是（）
A． B． C． D．
6、重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮，以美化环境.已知长方形空地的面积为平方米，宽为米，则这块空地的长为（）
A．米 B．米
C．米 D．米
7、已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
8、下列实数：，，π，-，，0.1010010001，无理数的个数是（）
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在中，，点是中点，，______.
10、在函数中，自变量的取值范围是________．
11、花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为________毫克.
12、是关于的一元二次方程的解，则.__________．
13、如图，已知，，，则______．

14、若点和点关于x轴对称，则的值是____．
15、_______
16、比较大小：-1______（填“＞”、“=”或“＜”）．
17、在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．
18、若分式有意义，则的取值范围是__________.
19、分式的值为0，则__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在△ABC中，AB=AC

(1)如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=
(2)如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=
(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:
(4)如图3,如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由
21、(1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；
(2)已知a=，求a2+b2的值．
22、解方程：解下列方程组
（1）
（2）
23、某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．
（1）求两种球拍每副各多少元？
（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
24、求下列各式的值：
(1)已知，求代数式的值；
(2)已知a=，求代数式[(ab+1)(ab-2)-2a2b2+2](-ab)的值．
25、（1）计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；
（2）先化简，再求值.[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．
26、如图，在某一禁毒基地的建设中，准备再一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的通道．
（1）求剩余草坪的面积是多少平方米？
（2）若，，求剩余草坪的面积是多少平方米？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】利用基本作图得AH平分∠BAC，再利用平行线的性质得∠BAC＝180°−∠C＝60°，所以∠CAH＝∠BAC＝30°，然后根据三角形外角性质可计算出∠AHD的度数．
【详解】解：由作法得AH平分∠BAC，则∠CAH＝∠BAH，
∵AB∥CD，
∴∠BAC＝180°−∠C＝180°−120°＝60°，
∴∠CAH＝