湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析.docx

湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（）

A． B． C． D．
2、将0.000000517用科学记数法可表示为（）
A． B． C． D．
3、在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、已知，则的值是（）
A．6 B．9 C． D．
5、如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
6、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
7、在，1.01001…这些实数中，无理数有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
8、下列四个手机软件图标中，属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.

10、某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得.是该同学去分母后得到的整式方程__________的解，据此可求得__________，原分式方程的解为__________．
11、如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为_____．

12、计算：的结果是________．
13、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.
14、分式的最简公分母为_____．
15、在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．

16、如图，已知，，按如下步骤作图：

（1）分别以、为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点、；
（2）经过、作直线，分别交、于点、；
（3）过点作交于点，连接、．
则下列结论：①、垂直平分；②；③平分；④四边形是菱形；⑤四边形是菱形.其中一定正确的是______（填序号）．
17、若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
18、如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，
则的长为__________cm．

19、如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解分式方程：
(1)；
(2)
21、在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：

（1）填表：
点P从O点出发的时间可以到达的整坐标可以到达整数点的个数1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒（）（）（2）当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的个数是____________个；
（3）当点P从O点出发____________秒时，可得到整数点(10，5)．
22、如图，是的边上的一点，．

（1）求的度数；
（2）若，求证：是等腰三角形．
23、（1）计算：
（2）解不等式组：，并把不等式组的整数解写出来．
24、如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，且AB＝DE，BE＝CF，AB∥DE．求证：AC∥DF

25、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．

（1）求∠BCD的度数；
（2）求证：CD=2BE．
26、先化简,再求值:,其中m=.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】先用a、b的代数式分别表示，，再根据，得，整理，得，所以．
【详解】解：，
，
∵，
∴，
整理，得，
∴，
∴．
故选D．
本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式是解题的关键．
2、答案：A
【分析】由题意根据科学记数法的表示方法，进行分析表示即可.
【详解】解：0.000000517=.
故选：