浙江省杭州滨江区六校联考2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

浙江省杭州滨江区六校联考2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是()
A． B． C． D．
2、分式方程+=1的解是（）
A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
3、计算(-a)2n•(-an)3的结果是()
A．a5n B．-a5n C． D．
4、如果方程无解，那么的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．无解
5、下列命题是真命题的是（）
A．如果a＞b，a＞c，那么b＝c
B．相等的角是对顶角
C．一个角的补角大于这个角
D．一个三角形中至少有两个锐角
6、如图，已知，添加一个条件，使得，下列条件添加错误的是（）

A． B． C． D．
7、点A(－3，4)所在象限为()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、为整数，且的值也为整数，那么符合条件的的个数为（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，直线、的交点坐标是___________，它可以看作方程组____________的解．

10、在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
11、已知是方程3x﹣my=7的一个解，则m=．
12、如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.

13、在实数π、、﹣、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
14、一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：

这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_______．
15、若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是___________．
16、繁昌到南京大约150千米，由于开通了高铁，动车的的平均速度是汽车的2.5倍，这样乘动车到南京比坐汽车就要节省1.2小时，设汽车的平均速度为x千米/时，根据题意列出方程_____．
17、如图，在中，，于，若，，则___________．

18、若，为连续整数，且，则__________．
19、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、直线与直线垂直相交于，点在射线上运动，点在射线上运动，连接．

（1）如图1，已知，分别是和角的平分线，
①点，在运动的过程中，的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出的大小．
②如图2，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则_______；如图3，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则________．
（2）如图4，延长至，已知，的角平分线与的角平分线交其延长线交于，，在中，如果有一个角是另一个角的倍，求的度数．
21、已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．
（发现）
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=°，△CBD是三角形；
（探索）
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；
（应用）
（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有．（只填序号）
①2个②3个③4个④4个以上

22、因式分解：（1）；
（2）
23、如图，已知,,,射线,动点在线段上（不与点,重合），过点作交射线于点,连接，若,判断的形状，并加以证明.

24、已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．

（1）当为何值时，？当为何值时，？
（2）如图②，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由．
25、已知，在中，，如图，点为上的点，若．
（1）当时，求的度数；
（2）当时，求的长；
（3）当，时，求．

26、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，

（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】方程组利用代入消元法变形得到结果，即可作出判断．
【详解】用代入法解方程组时，
把y=1-x代入x-2y=4，
得：x-2（1-x）=4，
去括号得：，
故选：D．
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
2、答案：D
【分