湖北省武汉市青山区2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

湖北省武汉市青山区2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、中，是中线，是角平分线，是高，则下列4个结论正确的是（）
①
②
③
④

A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④
2、已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（）
A．2 B．3 C．4 D．6
3、在、、、中，无理数的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）
A．16 B．11 C．3 D．6
5、若是完全平方式,则常数k的值为（）
A．6 B．12 C． D．
6、已知+c2﹣6c+9＝0，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（）
A．8 B．7 C．8或7 D．13
7、解分式方程，可得分式方程的解为（）
A． B． C． D．无解
8、若分式的值为零，则的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．
10、如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，BE是高，且点D、F分别是边AB、BC的中点，则△DEF的周长等于_____________________．

11、如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）

12、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝1．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．

13、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_______________．
14、点关于轴对称的点的坐标是__________．
15、若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式__________.
16、分解因式：x2y﹣y＝_____．
17、据统计分析2019年中国互联网行业发展趋势，3年内智能手机用户将达到1．2亿户，用科学记数法表示1．2亿为_______户．
18、计算：_______．
19、计算：______；
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：
①
②
（2）解方程
①（用代入法）
②（用加减法）
21、解方程组或不等式组：(l)
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

22、文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
23、如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.

(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;
(2)若△AEF的周长为8cm,且BC=4cm,求△ABC的周长.
24、（1）如图1，在△ABC中，D是BC的中点，过D点画直线EF与AC相交于E，与AB的延长线相交于F，使BF＝CE．
①已知△CDE的面积为1，AE＝kCE，用含k的代数式表示△ABD的面积为；
②求证：△AEF是等腰三角形；
（2）如图2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一点，使∠3＝∠1，AH∥BG交CG于H，且∠4＝∠BCG﹣∠2，设∠G＝x，∠BAC＝y，试探究x与y之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（1）、（2）的条件下，△AFD是锐角三角形，当∠G＝100°，AD＝a时，在AD上找一点P，AF上找一点Q，FD上找一点M，使△PQM的周长最小，试用含a、k的代数式表示△PQM周长的最小值．（只需直接写出结果）

25、如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.

（1）当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论，不需要证明.
（2）将下面图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如下图2,上述关系是否成立？如果成立请说明理由.
26、在等边中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且．
如图1，若点E是AB的中点，求证：；
如图2，若点E不是AB的中点时，中的结论“”能否成立？若不成立，请直接写出BD