浙江省杭州滨江区六校联考2025年数学八上期中监测试题含解析.docx

浙江省杭州滨江区六校联考2025年数学八上期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算的结果是（）
A． B． C． D．
2、设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
3、的平方根是（）
A．2 B．－2 C．4 D．2
4、已知实数满足，则，，的大小关系是（）
A． B．
C． D．
5、点M(﹣2，1)关于y轴的对称点N的坐标是()
A．(﹣2，﹣1)B．(2，1)C．(2，﹣1)D．(1，﹣2)
6、下列计算正确的是（）．
A． B． C． D．
7、下列坐标系表示的点在第四象限的是（）
A． B． C． D．
8、点P是直线y＝﹣x+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（）
A．2 B． C．1 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______
10、某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______．
11、关于x、y的方程组的解是，则n﹣m的值为_____．
12、如果的乘积中不含项,则m为__________.
13、已知点M(a，1)与点N(﹣2，b)关于y轴对称，则a﹣b=____．
14、若最简二次根式与能够合并，则=__________.
15、因式分解x-4x3=_________．
16、分解因式：2x2﹣8=_____________
17、分解因式：=_____；
18、直线y＝1x﹣1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_____个单位得到直线y＝1x+1．
19、如图，中，，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、、，已知，，则______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、观察下列两个数的积(这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于)，你发现结果有什么规律?
；
；
；
；
（1）设这两个数的十位数字为，个位数字分别为和，请用含和的等式表示你发现的规律；
（2）请验证你所发现的规律；
（3）利用你发现的规律直接写出下列算式的答案．
；；；．
21、已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）．

22、某校八年级班学生利用双休日时间去距离学校的博物馆参观.一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达，己知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．
23、计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．
24、如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1．
（1）求证：ΔBCD是直角三角形；
（1）求△ABC的面积。

25、（1）计算：
（2）解不等式组
26、如图△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N
（1）若BC＝10，求△ADE的周长．
（2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据幂的乘方：底数不变，指数相乘；以及积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行运算，即可求解．
【详解】解：，
故选D．
本题考察积的乘方以及幂的乘方运算，较容易，熟练掌握积的乘方以及幂的乘方运算法则是顺利解题的关键．
2、答案：C
【分析】首先得出的取值范围，进而得出-1的取值范围．
【详解】∵，
∴，
故，
故选C.
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．
3、答案：D
【分析】根据算术平方根的定义先求出，然后根据平方根的定义即可得出结论．
【详解】解：∵=4
∴的平方根是2
故选D．
此题考查的是求一个数的算术平方根和平方根，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键．
4、答案：A
【分析】根据题意，再的条件下，先比较和的大小关系，再通过同时平方的方法去比较和的大小．
【详解】解：当时，，
比较和，可以把两者同时平方，再比较大小，同理可得，
∴．
故选：A．
本题考查平方和平方根的性质，需要注意的取值范围，在有根号的情况下比价大小，可以先平方再比较．
5、答案：B
【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
【详解】点M（-2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（2，1）．
故选B．
本题考