湖北省武汉市青山区2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析.docx

湖北省武汉市青山区2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是中边的垂直平分线，若厘米，厘米，则的周长为（）

A． B． C． D．
2、在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）
A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cm
C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm
3、已知如图，在△ABC中，，于，，则的长为（）

A．8 B．6 C． D．
4、下列哪个点在函数的图象上（）
A． B． C． D．
5、如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（）

A．3米 B．4米 C．5米 D．6米
6、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为（）

A．5 B．6 C．QUOTE D．8
7、某青少年篮球队有名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这名队员年龄的众数和中位数分别是（）
年龄（岁）人数A．15岁和14岁 B．15岁和15岁 C．15岁和14.5岁 D．14岁和15岁
8、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点（2，1）到x轴的距离是____________．
10、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____．

11、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为_____________________．

12、分解因式6xy2－9x2y－y3=_____________.
13、计算：3﹣2＝_____．
14、将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为_____．
15、如图，等边中，边上的高，点是高上的一个动点，点是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是___________．

16、如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．

17、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要说明，则这两个三角形全等的依据是________.（写出全等的简写）

18、化简：的结果是_____．
19、已知xy=3，那么的值为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，延长CD至点E，连接AE，若，求证：

21、如图，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm，BC=6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动，动点P、Q同时出发，到点C运动结束．设运动过程中△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为t（s）．
（1）点P运动到点A，t=（s）；
（2）请你用含t的式子表示y．

22、如图，在中，平分．
（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点．
①若，，则_______；
②猜想与、之间的数量关系，并给出证明．
（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点，请你直接写出与、的数量关系．

23、如图，点为上一点，，，，求证：．

24、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．

（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的长．
25、如图，∠D＝∠C＝90°，点E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA＝28°，求∠ABE的大小．

26、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.
(1)作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
(2)写出点A′，B′，C′的坐标；
(3)求△ABC的面积.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE＝CE，再等量代换即可求得三角形的周长．
【详解】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，
∴AE＝CE，
∴AB=AE+BE＝CE+BE＝10，
∴△EBC的周长＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，
故选：B．
本题考查线段垂直平分线的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
2、答案：C
【分析】根据三角形三条边的关系计算即可