浙江省杭州滨江区六校联考2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

浙江省杭州滨江区六校联考2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把多项式分解因式，结果正确的是（）
A． B．
C． D．
2、下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（）
A．2，3，4 B．4，5，7 C．0.5，1.2，1.3 D．12，36，39
3、下列说法正确的是（）
A．－3是－9的平方根 B．1的立方根是±1
C．是的算术平方根 D．4的负的平方根是－2
4、如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D
5、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）

A．30° B．20° C．15° D．14°
6、函数的自变量x的取值范围是（）
A． B．
C．且 D．或
7、正五边形ABCDE中，∠BEC的度数为（）

A．18° B．30° C．36° D．72°
8、如图，中，，，，在上，，在上，则的度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、要使成立，则__________
10、小明用加减消元法解二元一次方程组．由①②得到的方程是________．
11、如图，在中，，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三角形时，的长为__________．

12、代数式的最大值为______，此时x=______．
13、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________．

14、如图，已知，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，的度数是_________．

15、若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
16、如图，点、、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，，则点表示的数为____________．

17、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，已知纳米米，则纳米用科学记数法表示为_____________米．
18、若关于x的方程无解，则m的值为__．
19、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）+；
（2）2－6＋；
21、如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．

（1）求证：
（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．
22、如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）

23、一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由．
24、如图，是的平分线，，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、．
（1）求证：；
（2）求证：．

25、列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．
26、某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.

（1）利用图中提供的信息，补全下表：
班级平均数/分中位数/分众数/分初三（1）班__________24________初三（2）班24_________21（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察上图的数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（－4）=2（x+2）（x－2）．
考点：因式分解．
2、答案：C
【解析】试题分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验