河南省新乡市第七中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析.docx

河南省新乡市第七中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（）
A．， B．，
C．， D．，
2、将0.000617用科学记数法表示，正确的是（）
A． B． C． D．
3、下列条件中，能确定三角形的形状和大小的是（）
A．AB＝4，BC＝5，CA＝10 B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°
C．∠A＝90°，AB＝8 D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5
4、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）
5、阅读下列各式从左到右的变形你认为其中变形正确的有()
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
6、如图，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论:①CD=ED；②AC+BE=AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE=∠BAC；⑤=AB:AC，其中结论正确的个数有()

A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
7、已知，则的值是（）
A．48 B．16 C．12 D．8
8、使分式有意义的的取值范是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算____________．
10、把因式分解的结果是______．
11、等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．
12、中，，，斜边，则AC的长为__________．
13、花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为________毫克.
14、如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，
则的长为__________cm．

15、的相反数是_____．
16、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是_____.

17、已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．
18、如图，在中，，点和点在直线的同侧，，连接，则的度数为__________．

19、分解因式：m2+4m＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．

（1）若AB//x轴，求t的值；
（2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请求出点M的坐标；
21、如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．
(1)求证：∠A＝2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由．
证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，(已知)
∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)
∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性质)
∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线(已知)
∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)
∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)
＝2(∠2﹣∠1)(_________)
＝2∠E(等量代换)
(2)如果∠A＝∠ABC，求证：CE∥AB．

22、（1）计算：．
（2）已知，求的值．
（3）化简：．
23、先化简，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．
24、中，，，，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为.

25、尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）．

26、如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA﹣DB=DC．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．
【详解】∵当a＝-1，b＝−2时，（−2）2＞（−1）2，但是−2＜-1，
∴，是假命题的反例．
故选：C．
此题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．
2、答案：B
【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数