湖北省武汉江岸区七校联考2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

湖北省武汉江岸区七校联考2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算：21+79=（）
A．282.6 B．289 C．354.4 D．314
2、如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3、下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
4、用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（）
A．直角三角形的每个锐角都小于45°
B．直角三角形有一个锐角大于45°
C．直角三角形的每个锐角都大于45°
D．直角三角形有一个锐角小于45°
5、计算的结果是（）
A． B．5 C． D．-5
6、在下列四个标志图案中，轴对称图形是（）
A． B． C． D．
7、在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定≌的是()
A．AC=DF B．∠B=∠E
C．∠C=∠F D．∠A=∠D=90o
8、已知a2+a﹣4=0，那么代数式：a2（a+5）的值是（)
A．4 B．8 C．12 D．16
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果方程组的解满足，则的值为___________.
10、如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．

11、已知，ab=-1，a+b=2，则式子=___________.
12、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，-1），点C在同一坐标平面中，且△ABC是以AB为底的等腰三角形，若点C的坐标是（x，y），则x、y之间的关系为y=______（用含有x的代数式表示）．

13、在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_____．
14、分式与的最简公分母为_______________
15、如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.

16、一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是___________
17、如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC=cm．

18、一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是__________．
19、已知m是关于x的方程的一个根，则代数式的值等于____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，点在上．

（1）求证：平分；（2）求证：．
21、（1）计算：
（2）求x的值：
22、已知，，若，试求的值．
23、五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？
（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？
24、（1）计算：1x4•x1﹣（x1）3
（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．
25、如图，平面直角坐标系中，A，B，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰Rt△ABC．
（1）求点C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴右侧是否存在点P，使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

26、把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点．求证：
(1)；
(2)．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】利用乘法分配律即可求解．
【详解】原式=
故选：D．
本题主要考查乘法运算律在实数运算中的应用，掌握乘法分配律是解题的关键．
2、答案：B
【分析】根据全等三角形的判定定理作出正确的选择即可．
【详解】解：A、△ABC和甲所示三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；
B、△ABC和乙所示三角形根据SAS可判定它们全等，故本选项正确；
C、△ABC和丙所示三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；
D、△ABC和丁所示三角形根据AA无法判定它们全等，故本选项错误；
故选：B．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参