河南省柘城县张桥乡联合中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析.docx

河南省柘城县张桥乡联合中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（）
A． B． C． D．
2、如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（）

A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2
3、下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（）
A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝8
C．a＝12，b＝13，c＝5 D．a＝1，b＝1，c＝
4、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）
A． B． C． D．
5、如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（）

A． B． C． D．
6、如图，在等腰三角形纸片中，，，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则的度数是（）

A． B． C． D．
7、如图,已知为等腰三角形,,将沿翻折至为的中点,为的中点,线段交于点,若，则（）

A． B． C． D．
8、若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（）
A．6B．5C．2D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，7)，直线y＝2x＋b与线段AB有公共点，则b的取值范围是______．
10、使分式的值是负数的取值范围是______．
11、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是____________
12、如图，ABCDE是正五边形，△OCD是等边三角形，则∠COB=_____°．

13、如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_____．

14、如图，长方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，点P在AD边上运动，当为等腰三角形时，AP的长为_____．

15、计算的结果是__________．
16、若，则的值为_________．
17、下列图形中全等图形是_____(填标号)．

18、如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是_____．

19、如图，，要使，则的度数是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
21、化简求值：，其中，
22、如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

23、甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：
甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7
乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8
（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差．
24、如图AM∥BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．

（1）求证：△ADO≌△CBO．
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
（3）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面积．
25、如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．

26、先化简，再求的值，其中x=1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据关于轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出答案．
【详解】根据关于轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，可知
点关于轴的对称点坐标为．
故选：B．
本题主要考查关于轴对称的点的特点，掌握关于轴对称的点的特点是解题的关键．
2、答案：D
【分析】写出函数图象在x轴上方及x轴上所对应的自变量的范围即可．
【详解】解：当x≤2时，y≥1．
所以关于x的不等式kx＋3≥1的解集是x≤2．
故选D．
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx＋b的值大于（或小于）1的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线