浙江省湖州市吴兴区十校联考2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

浙江省湖州市吴兴区十校联考2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）
A． B． C． D．
2、如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（）

A．150° B．140° C．130° D．120°
3、已知4y2+my+9是完全平方式，则m为()
A．6 B．±6 C．±12 D．12
4、的倒数是（）
A． B． C． D．
5、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为（）
A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，90
6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2

A．2 B．3 C．4 D．5
7、如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于．下列结论：①垂直平分；②垂直平分；③平分；④当为时，，其中不正确的结论的个数为（）

A． B． C． D．
8、下列交通标志中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为_____．
10、若是关于的完全平方式，则__________．
11、比较大小：4_____5．
12、的立方根为______．
13、已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．
14、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD＝_____cm．

15、若不等式组的解集是，则的取值范围是________．
16、已知a1，则a2+2a+2的值是_____．
17、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD=___________°．

18、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______．

19、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足，且BE＝CF．

求证：△ABC是等腰三角形．
21、解下列分式方程
（1）
（2）
22、如图：已知在△ABC中，AD⊥BC于D，E是AB的中点，

（1）求证：E点一定在AD的垂直平分线上；
（2）如果CD＝9cm，AC＝15cm，F点在AC边上从A点向C点运动速度是3cm/s，求当运动几秒钟时．△ADF是等腰三角形？
23、某公司为增加员工收入，提高效益，今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加的前提下，将产品成本降低20%，使产品的利润率（）较去年翻一番，求今年该公司产品的利润率．
24、和都是等腰直角三角形，．
（1）如图1，点、分别在、上，则、满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案）
（2）如图2，点在内部，点在外部，连结、，则、满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
（3）如图3，点、都在外部，连结、、、，与相交于点．已知，，设，，求与之间的函数关系式．

25、省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对
他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
（计算方差的公式：s2＝［］）
26、阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．
请根据以上材料解决下列问题：
(1)式子：①，②，③，④中，属于对称式的是(填序号)
(2)已知．
①若，求对称式的值
②若，求对称式的最大值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共4