湖北省襄阳市枣阳2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

湖北省襄阳市枣阳2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）
A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④
2、点在第二象限内，那么点的坐标可能是（）
A． B． C． D．
3、已知：AB=AD，∠C=∠E，CD、BE相交于O，下列结论：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)△BOC≌△DOE；其中正确的是()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、如图，AB//EF//DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则图中的全等三角形有

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5、在下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、小数0.0…0314用科学记数法表示为，则原数中小数点后“0”的个数为（）
A．4 B．6 C．7 D．8
7、等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（）
A．15 B．20 C．20或25 D．25
8、已知二元一次方程组，则a的值是()
A．3 B．5 C．7 D．9
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．

10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是_____．
11、如果，则__________．
12、如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=___度．

13、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_____．

14、如图，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝___________．

15、分解因式：________．
16、已知，（为正整数），则______．
17、公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.

18、如图，中，，以为边在的外侧作两个等边和，，则的度数为________．

19、如图所示，直线、的交点坐标是___________，它可以看作方程组____________的解．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录．
问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？
淡季旺季未入住间数120日总收入（元）2280040000
21、如图，在中，，在上取一点，在延长线上取一点，且．证明：．

（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；
证法一：如图中，作于，交的延长线于．

（）
，
（）
（）
，，
（）
（）
（2）利用图2探究证法二，并写出证明．
22、（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．若AD＝3，则BE＝．

23、先化简，再求值．，从这个数中选取一个合适的数作为的值代入求值．
24、如图，已知为等边三角形，为上一点，为等边三角形．

（1）求证：；
（2）与能否互相垂直？若能互相垂直，指出点在上的位置，并给予证明；若与不能垂直，请说明理由．
25、已知百合酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十⋅一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房．
（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元.求租住了三人间、双人间客房各多少间？
（2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；
（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．
26、某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)
甲乙进价（元/件）2028售价（元/件）2640（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别