浙江省湖州市吴兴区十校联考2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

浙江省湖州市吴兴区十校联考2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，，是直线（为常数）上的三个点，则，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
2、某村的居民自来水管道需要改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．设这项工程的规定时间是x天，则根据题意，下面所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
3、估计的值（）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
4、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）
A．(-1,-1) B．(-1,1) C．(1,-1) D．(1,1)
5、下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（）
①；②；③；④；
⑤；⑥
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、如图，在中，，是的中点，是上任意一点，连接、并延长分别交、于点、，则图中的全等三角形共有（）

A．对 B．对 C．对 D．对
7、下列说法：
①解分式方程一定会产生增根；②方程＝0的根为2；
③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；④x+＝1+是分式方程．
其中正确的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、要使分式有意义，则x的取值范围是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在等边三角形中，，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_______cm．

10、计算（π﹣3.14）0+=__________．
11、某校七班有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，七有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，这两个班期中考试的数学平均成绩是______分．
12、三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的_____．
13、已知x+y=8，xy=12，则的值为_______.
14、如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CE∥OA，若CD＝6，则CE＝_____．

15、如图，把的一角折叠，若，则的度数为______．

16、当，时，则的值是________________．
17、已知数据，，，，0，其中正数出现的频率是_________．
18、如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E为边CD上一点，将△ADE沿AE所在直线翻折，得到△AFE，点F恰好是BC的中点，M为AF上一动点，作MN⊥AD于N，则BM+AN的最小值为____．

19、若分式的值为0，则的值是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解分式方程：﹣1＝．
21、如图，已知，在线段上，且，，，求证：．

22、“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）扇形统计图中m的值是，类别D所对应的扇形圆心角的度数是度；
（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
23、以水润城，打造四河一库生态水系工程，是巩义坚持不懈推进文明创建与百城提质深度融合的缩影，伊洛河畔正是此项目中的一段．如今，伊洛河畔需要铺设一条长为米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设米，且甲工程队铺设米所用的天数与乙工程队铺设米所用的天数相同．(完成任务的工期为整数)
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项管道铺设任务的工期不超过天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来(工程队分配工程量为整百数)
24、解不等式组并写出不等式组的整数解．

25、某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；并在图中补全条形统计图；
（2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？

26、如图，在四