湖北省襄阳市枣阳2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析.docx

湖北省襄阳市枣阳2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知不等式组的解集为，则的值为（）
A．-1 B．2019 C．1 D．-2019
2、下列运算：，，，其中结果正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、下列运算正确的是（）
A．x2+x2＝2x4 B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a2）4＝16x6 D．a6÷a2＝a3
4、下列命题是真命题的是（）
A．相等的角是对顶角 B．一个角的补角是钝角
C．如果ab=0，那么a+b=0 D．如果ab=0，那么a=0或b=0
5、在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）
A．平均状态 B．分布规律 C．离散程度 D．数值大小
6、在同一坐标系中，函数与的大致图象是（）
A． B． C． D．
7、边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为()
A． B． C． D．
8、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）
A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．

10、长江大桥为三塔斜拉桥．如图所示，塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是_______米．

11、如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为______．的坐标为______．

12、如图，线段的垂直平分线分别交、于点和点，连接，，，则的度数是_____________．

13、如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=___度．

14、分解因式：x3y-xy=______．
15、在实数范围内，使得有意义的的取值范围为______．
16、如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．

17、如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB＝8，△MBC的周长是14，则BC的长为____．

18、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．
19、已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_______.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点、分别在、上，连接，平分交于点，，．
（1）与平行吗？并说明理由；
（2）写出图中与相等的角，并说明理由；

21、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
(1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．

22、在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE＝AF．

23、在中，，，、分别是的高和角平分线．求的度数．

24、在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB，AB=6．

（1）求AB所在直线的函数表达式；
（2）如图，以OA，OB为边在第一象限作正方形OACB，点M（x，0）是x轴上的动点，连接BM．
①当点M在边OA上时，作点O关于BM的对称点O′，若点O′恰好落在AB上，求△OBM的面积；
②将射线MB绕点M顺时针旋转45°得到射线MN，射线MN与正方形OACB边的交点为N．若在点M的运动过程中，存在x的值，使得△MBN为等腰三角形，请直接写出x所有可能的结果．
25、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，其中BE，CD相交于点O，∠BAO=∠CAO．求证：OB=OC．

26、如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b的方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代入计算可得．
【详解】解不等式x+a＞1，得：x＞1﹣a，
解不等式2x+b＜2，得：x＜，
所以不等式组的解集为1﹣a＜x＜．
∵不等式组的解集为﹣2＜x＜3，
∴1﹣a=﹣2，=3，
解得：a=3，b=﹣4，
∴=﹣1．